欺骗、赌博与三种帕累托最优

欺骗、赌博与三种帕累托最优

  是不是所有你情我愿的交易都是帕累托改进?作为经济系学生赌钱技巧,第一反应很可能是“是!”不过,细想之下,这个答案并不完全。

生,指生张,即桌面上没有打出去的生疏牌,又称危险牌。这种牌在中盘、后盘打出后.往往容易被吃碰,甚至和牌,故舍出时应小L谨慎。

要成牌还在于肯吃小亏,所谓“小亏不吃,大亏随来”,终必因小失大。

比方说,内幕交易也可算“你情我愿”,但不具备内部人信息的一方,结果常常是受损。

再举个例子:具备专业知识的专家,从不懂鉴定的人手中低价淘走一件古董。

在交易发生时,这也是你情我愿,但卖出古董的人是受损了。

  这两个例子有什么共性?答案是信念不一致。

同样一支股票,交易双方都觉得股价越高越好,但对股价的走势看法不一致。

此时,尽管他们的偏好是完全一样,但因为对股价的信念不同,他们之间也会发生交易[1]。

如果其中一方是因为得到内幕信息而买卖,尽管双方完全是自愿,也都觉得自己的处境有改善,但我们还是会觉得没有内幕的一方受骗了、受损了。

  因此,帕累托改进的概念需要推广,在囊括信念不一致的同时,把一些不合理的情况“开除”出最优。

怎么推广呢?目前主流的推广主要有三种:一是一致同意;二是风险中性;三是无打赌。

为了说明这三种标准的意思,需要一点点符号:首先,世界共有种可能的状态,构成集合;其次,每种资源配置,都指定在任一状态发生时,每个人拥有多少财富。

  比方说,取一个资源配置,那这个就会指定:如果第一种状态发生,第一个人有多少财富,第二个人有多少财富;如果第二种状态发生,每个人有多少财富,等等。

任取两种资源配置和,每个人会有个排序。

此外,对于每种状态发生的概率,每个人的看法不一定相同,我们把第个人的看法记作——稍微数学一点的话,是上的一个概率测度。

  什么叫一致同意呢?对和,如果取任意的,所有人都觉得比好,那我们就说一致同意帕累托占优于;反之,无论其它人怎么看,只要存在一个,此时有人觉得比好,从到就不是帕累托改进。

在一致同意标准下,一个交易是帕累托改进,意味着按任何一个参与者的信念,这个交易都是帕累托改进。

这就是所谓的“一致同意”。

  这个标准把“内幕交易”或“低价捡漏”踢了出去。

以内幕交易为例:内部人士了解未公开的不利信息后,抛售了一只股票。

现在,取定内部人的信念,卖出股票的人得利,买入股票的人吃亏。

既然存在一个,使得这次换手不是帕累托改进,那这次交易就不是一致同意帕累托改进。

同理,这个标准,足以把大多数欺骗的情形踢出帕累托改进的集合。

  风险中性标准,比一致同意更严格:如果对全体凸包中的任意一个,所有人都觉得比好,那就风险中性帕累托占优于;反过来,只要存在一个的凸组合,此时有人觉得比好,那到就不是帕累托改进。

为什么这个标准更严格?因为要求更多:要构成帕累托改进,不仅需要考虑全体的情况,还需要考虑全体的凸包的情况。

  最后一种方法是无打赌。

从到,要构成无打赌帕累托改进,需要满足以下两个条件:首先,对和本身,所有人的排序都是优于;其次,存在一个概率测度,使得大家都觉得比好。

也就是说,大家各自的看法如何,在这个标准中无关紧要;真正重要的,是能否找到一种信念,使所有人都觉得给定这种信念,从到是个帕累托改进。

  这个定义看起来古怪,但却可以排除欺诈之外,另一种困扰我们的情形:赌博。

赌博也是你情我愿,但要说赌博也是帕累托改进,大多数人都会感觉不舒服。

如果采用无打赌标准,这种问题就可以避免:经济学家证明,无论对交易的哪一方,只要交易导致一个没有风险[2]的资源配置变成了有风险的配置,在无打赌标准下,这个交易就不可能构成帕累托改进。

  那么,你肯定会问:这三种标准,哪一种更好呢?暂时还没有定论。

不过,没有定论,不意味着不重要:在“你之所失即我之所得”的金融市场中,采取哪一种作为标准,会影响我们对交易的评价。

此外,如果交易标的是类似数据这样,价值充满不确定性,而各方又常常无法达成一致的产品,对福利标准的讨论也很重要。

标准的选取,会为监管的松紧下一个锚。

  [2] 稍微严格一点的话,应该称之为“无论世界状态为何,效用均一致”;同理,有风险指的是“存在两种状态,获得的效用分别不同”。